Честная монета: ровно 6 орлов за 10 бросков
Честная монета: ровно 6 орлов за 10 бросков
Ответить самому
Сначала сформулируйте ответ как на собеседовании, затем откройте разбор и оцените себя.
Короткий ответ
C(10, 6) / 2^10 = 210 / 1024, about 20.5%.
Полный разбор
Each sequence of 10 fair tosses has probability (1/2)^10. To get exactly 6 heads, choose which 6 of the 10 positions are heads:
C(10, 6) = 10! / (6! 4!) = 210.
Therefore the probability is C(10, 6) (1/2)^6 (1/2)^4 = C(10, 6) / 2^10 = 210 / 1024.
Теория
This is a Binomial(n=10, p=0.5) probability at k=6.
Типичные ошибки
- Compute one specific sequence probability and forget the combinatorial multiplier.
- Use C(10, 4) and then think it is a different answer; C(10, 4) equals C(10, 6).
Как отвечать на собеседовании
- Say both the formula and the count interpretation: choose the head positions.