Две неоднородные веревки и 45 минут
Есть две одинаковые неоднородные веревки. Каждая полностью сгорает за 60 минут, но скорость горения по длине неизвестна. Есть зажигалка. Как отмерить 45 минут?
Ответить самому
Сначала сформулируйте ответ как на собеседовании, затем откройте разбор и оцените себя.
Короткий ответ
Одну веревку поджигаем с двух концов, вторую - с одного. Через 30 минут первая сгорит, а у второй останется 30 минут горения. Поджигаем второй конец второй веревки, и остаток сгорит за 15 минут.
Полный разбор
Ключевой факт: если поджечь неоднородную веревку с двух концов, она сгорит за 30 минут. Не потому что огни встретятся посередине по длине, а потому что суммарно два фронта огня "съедают" весь 60-минутный запас горения в два раза быстрее.
Алгоритм:
- В момент 0 поджигаем первую веревку с двух концов.
- Одновременно поджигаем вторую веревку с одного конца.
- Через 30 минут первая веревка полностью сгорит.
- У второй веревки останется ровно 30 минут горения, если жечь ее с одного конца.
- Поджигаем второй конец второй веревки. Остаток сгорает за 15 минут.
Итого 30 + 15 = 45 минут.
Теория
Задача проверяет умение не делать ложное предположение об однородности. Нельзя измерять половину длины, но можно измерять половину времени горения, поджигая с двух концов.
Типичные ошибки
- Думать, что огни встретятся ровно через 30 минут, если поджечь разные веревки с разных концов.
- Пытаться делить веревку по длине.
- Забыть, что вторая веревка должна гореть с самого начала.
Как отвечать на собеседовании
- Сразу проговори, что длина бесполезна из-за неоднородности.
- Объясняй через оставшееся время горения, а не через геометрию веревки.