Две неоднородные веревки и 45 минут
Есть две одинаковые неоднородные веревки. Каждая полностью сгорает за 60 минут, но скорость горения по длине неизвестна. Есть зажигалка. Как отмерить 45 минут?
Короткий ответ
Одну веревку поджигаем с двух концов, вторую - с одного. Через 30 минут первая сгорит, а у второй останется 30 минут горения. Поджигаем второй конец второй веревки, и остаток сгорит за 15 минут.
Полный разбор
Ключевой факт: если поджечь неоднородную веревку с двух концов, она сгорит за 30 минут. Не потому что огни встретятся посередине по длине, а потому что суммарно два фронта огня "съедают" весь 60-минутный запас горения в два раза быстрее.
Алгоритм:
- В момент 0 поджигаем первую веревку с двух концов.
- Одновременно поджигаем вторую веревку с одного конца.
- Через 30 минут первая веревка полностью сгорит.
- У второй веревки останется ровно 30 минут горения, если жечь ее с одного конца.
- Поджигаем второй конец второй веревки. Остаток сгорает за 15 минут.
Итого 30 + 15 = 45 минут.
Теория
Задача проверяет умение не делать ложное предположение об однородности. Нельзя измерять половину длины, но можно измерять половину времени горения, поджигая с двух концов.
Типичные ошибки
- Думать, что огни встретятся ровно через 30 минут, если поджечь разные веревки с разных концов.
- Пытаться делить веревку по длине.
- Забыть, что вторая веревка должна гореть с самого начала.
Как отвечать на собеседовании
- Сразу проговори, что длина бесполезна из-за неоднородности.
- Объясняй через оставшееся время горения, а не через геометрию веревки.