Банк вопросов из реальных собеседований

A fair coin is tossed 10 times. What is the probability of getting exactly 6 heads?

Есть 100 собак и 100 кошек. 50 собак и 40 кошек весят больше 5 кг. Пусть B — животное является кошкой, A — животное весит больше 5 кг. Найдите P(A | B).

Зачем используют BatchNorm? Как он работает во время обучения и чем поведение отличается на инференсе?

Как решать probability-задачу с большим числом независимых одинаковых испытаний?

Как связаны PDF, CDF, fitting распределения и теорема Байеса?

A coin has unknown heads probability p. You observe n tosses and k heads. Derive the maximum likelihood estimate for p.

Почему высокая точность медицинского теста не гарантирует высокую вероятность болезни после положительного результата?

Как посчитать вероятность хотя бы одного орла в 10 бросках честной монеты?

What is a vector space? What is the difference between a linear span and a basis?

What is a probability space? What is a set of measure zero and why can a finite or countable set have probability zero in a continuous distribution?

Объясните закон больших чисел и центральную предельную теорему. Что получится с распределением среднего, если много раз брать подвыборки по 100 наблюдений и считать среднее?

В серии бросков монеты орёл выпал H раз, а решка — T раз. Как методом максимального правдоподобия оценить вероятность выпадения орла p и проверить, что найден максимум?

Explain BatchNorm for image tensors, what changes at inference, and what must be synchronized in multi-GPU training.

К каким значениям применяется температура, как она меняет распределение после softmax и чем отличается от способа выбора токена?

Как получить аналитическое решение линейной регрессии методом наименьших квадратов, когда оно неприменимо и при каких предположениях метод максимального правдоподобия даёт тот же результат?