Биномиальное распределение и complement event
Как посчитать вероятность хотя бы одного орла в 10 бросках честной монеты?
Ответить самому
Сначала сформулируйте ответ как на собеседовании, затем откройте разбор и оцените себя.
Короткий ответ
Число орлов имеет Binomial(10, 0.5). Вероятность хотя бы одного орла равна 1 минус вероятность нуля орлов: 1 - (0.5)^10.
Полный разбор
При независимых бросках честной монеты число орлов X распределено как Binomial(n=10, p=0.5). Спрашивается P(X >= 1). Проще считать через complement: событие “хотя бы один орел” противоположно событию “орлов нет”.
P(X = 0) = (0.5)^10, потому что все 10 раз выпала решка. Значит P(X >= 1) = 1 - (0.5)^10. Такой прием часто снижает риск ошибок, когда “хотя бы один” имеет много вариантов.