Base rate и положительный тест
Почему высокая accuracy медицинского теста не означает высокую вероятность болезни после положительного результата?
Ответить самому
Сначала сформулируйте ответ как на собеседовании, затем откройте разбор и оцените себя.
Короткий ответ
Posterior зависит от prevalence. При редкой болезни даже небольшой false positive rate может дать много ложных положительных среди всех positive tests.
Полный разбор
Нужно считать условную вероятность болезни при положительном тесте через Bayes theorem. В числителе стоит prevalence * sensitivity. В знаменателе - все положительные тесты: true positives плюс false positives среди здоровых.
Если болезнь редкая, здоровых людей намного больше. Даже при хорошей specificity абсолютное число false positives может быть сравнимо или больше true positives. Поэтому “99% accurate” без prevalence, sensitivity и specificity не отвечает на вопрос о posterior probability.